VARモデル¶
『Advanced Python 時系列解析』より¶
In [1]:
import statsmodels.api as sm
import pandas as pd
サンプルデータ用意¶
In [2]:
df_data = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data
df_data.head()
Out[2]:
- realgdb：実質GPD
- realcons：実質個人消費支出
- realivn：実質設備投資
上記３変数を用いて、VARモデルを作成¶
In [5]:
# indexを年月日に変換
df_data.index = pd.date_range('1959', periods=51*4-1, freq='Q')
y = df_data[['realgdp', 'realcons', 'realinv']]
In [6]:
y
Out[6]:
ADF検定により、各変数が単位根過程であるか確認¶
In [7]:
from statsmodels.tsa import stattools
In [8]:
# ADF検定
ctt_realgdp = stattools.adfuller(y.realgdp, regression='ctt')
ctt_realcons = stattools.adfuller(y.realcons, regression='ctt')
ctt_realinv = stattools.adfuller(y.realinv, regression='ctt')
print('ctt realgdp:')
print(ctt_realgdp)
print('ctt realcons:')
print(ctt_realcons)
print('ctt realinv:')
print(ctt_realinv)
- 2つ目がp値
- 3つともp値が高く３変数すべてが単位根過程であることがわかる
定常過程にするために２次の階差をとり、再度、単位根検定を実施¶
In [9]:
# ２次の階差
y_diff = y.diff().diff().dropna()
In [10]:
# ADF検定
ctt_realgdp_diff = stattools.adfuller(y_diff.realgdp, regression='ctt')
ctt_realcons_diff = stattools.adfuller(y_diff.realcons, regression='ctt')
ctt_realinv_diff = stattools.adfuller(y_diff.realinv, regression='ctt')
print('ctt realgdp_diff:')
print(ctt_realgdp_diff)
print('ctt realcons_diff:')
print(ctt_realcons_diff)
print('ctt realinv_diff:')
print(ctt_realinv_diff)
- ３つすべてp値が閾値より小さいので、２次の階差をとることで単位根過程でなくなった
VARモデル作成¶
In [11]:
from statsmodels.tsa.api import VAR
In [12]:
# モデル作成
model_diff = VAR(y_diff)
In [13]:
# ラグ探索
model_diff.select_order(10).summary()
Out[13]:
- AICでは、次数9のときに最適
- しかし、statsmodelsのVARモデルには自動で最適なラグの次数を選択してくれる機能があるので、それを利用する
In [14]:
# AIC基準で最適なハイパーパラメータを選択したモデルのあてはめ
result_diff = model_diff.fit(maxlags=10, ic='aic')
In [15]:
# あてはめ結果
result_diff.summary()
Out[15]:
- summaryより、各変数に対する係数が9個づつあるので、ラグの次数９が選択されたことがわかる
予測誤差分散分解（FEVD)¶
- FEVDを用いて、i次点先予測時の誤差の起因の程度を分解する
- 誤差の起因の程度を分解することで、各変数に対して他のどの変数がどの程度の説明力を持っているかを知ることができる
In [16]:
fevd_diff = result_diff.fevd(4) # ３次点先までの誤差の起因
fevd_diff.summary()
- 3次点先のFEVDの数値を見ると、realgdp(実質GDP)およびrealcons(実質個人消費支出)において、それぞれ0.883、0.698と自身のウェイトが高いが、realinv(実質設備投資)では、realgdpが0.305、relaconsが0.449となっており、realinvの予測誤差に対してrealgdpとrealconsの説明力が相対的に大きいことがわかる
In [17]:
# FEVDの可視化
result_diff.fevd(4).plot()
Out[17]:
In [ ]:
In [ ]: